梅文鼎
梅文鼎附：仲弟文鼐、季弟文鼏、子以燕
梅文鼎（1633—1721），字定九，又字勿庵，安徽宣城人。
年二十七，与弟文鼐共习台官交食法，著《天学骈枝》六卷。值天学书之难读者，必求其说，至废寝食。畴人弟子，皆折节造访，人有问者亦详告之无隐。所著天算之书八十馀种。
初，先生尝读《元史授时法经》，叹其法之善，作《元史天经补注》二卷，又以授时实集古算法之大成。然创法五端外，大率多固古术。因参校古术七十馀家，著《古今天法通考》七十馀卷。授时以古术考古今冬至，取鲁献公冬至证统天术之流，然依其本法步算与授时所得正同，作《春秋以来冬至考》一卷。《元史》西征庚午元术：“西征”者，谓太祖庚辰也；“庚午元”者，上元起算之端也。志讹太祖庚辰为“太宗”，不知太宗无庚辰也。又讹上元为庚子，则于积年不合也。考而正之，作《庚午元法考》一卷。授时非诸古术所能比，郭守敬所著《法草》，乃法经立法之根。括其义之精微者，作《郭太史法草补注》二卷。《立成》传写讹舛，不得其说，不敢妄用，作《大统立成法》二卷。授时法于日缠盈缩，月离迟疾，并以垛积招差立算，而九章诸书无此术，从未有能言其故者，作《平定三差详说》一卷。——此发明古法者也。
先生又以唐之九执算法，实为西法之权舆，其后有婆罗十一曜经及都聿利斯经，曾九执之属。在元则有札马鲁丁西域万年法，在明则有马沙亦黑马哈麻之回回法，西域天文书，天顺时贝琳所刻《天文实用》，即本此书。作《回回法补注》三卷，《天文书补注》二卷，《三十杂星考》一卷。表景生于日轨之高下，日轨又因于里差而变移，作《四省表景立成》一卷。《周髀》所言里差法，即西人之说所自出，作《周髀算经补注》一卷。浑盖之器，最便行测，作《浑盖通宪图说订补》一卷。西国日月以太阳行黄道三十度为一日，作《西国日月考》一卷。西术有细草，犹授时之有通轨也，以天指大意隐括注之，作《七政细草补注》三卷。新法有《交食蒙求》、《七政蒙引》二书并逸，作《交食蒙求订补》二卷，附说二卷。监正杨光先《不得巳日食图》，以金环与食甚时分为二图，而各具时刻，其误非小，作《交食作图法订误》一卷。新法以黄道求赤道，交食细草用仪象志表，不如弧三角之亲切，作《求赤道宿度法》一卷。谓中西两家之法，求交食起复方位，皆以东西南北为言；然东西南北惟日月行午规而又近天顶，则四方各正其位矣。自非然者，则黄道有斜正之殊，而自亏至夏，经历时刻，展转迁移，弧度之势顷刻易向。且北极有高下而随处所见不同，势难施诸测验。今别立新法不分东西南北之号，惟人所见日月圆体，分为八向，以正对天顶处，命之曰上，对地平处，命之曰下；上下联为直线，作十字横线，命之曰左，曰有；此四正向也。曰上左、上右，曰下左、下右，则四隅向也。乃以定其受食之所在，则举目可见。作《交食管见》一卷。太阳之有日差，犹月离交食之有加减，时因表说有误，作《日差原理》一卷。火星至为难算，至地谷而始密；解其立法之根，作《火纬本法图说》一卷。订火纬表记，因及七政，作《七政前均简洁》一卷。金水岁轮绕日，其度右移；上三星轨迹，其度左转；若岁轮则仍右移。作《上三星轨迹绕日圆象》一卷。《天问略》取黄纬不真，而列表从之误。作《黄赤距纬图辨》一卷。西人谓日月高度等，其表影有长短，以证日远月近，其说非是。作《太阴表影辨》一卷。新法《帝星句陈经纬》刊本互异，作《帝星句陈经纬考异》一卷。测帝星句陈二星为定夜时之简法，作《星晷真度》一卷。——以上皆以发明新法算书，或正其误，或补其缺也。
康熙间，清廷开局修《明史》，《天文志》为吴任臣所修，徐善。刘献廷、杨文言各有增定，最后以属黄宗羲，黄又以属先生。先生择其讹舛五十馀处，以天草通轨正之，成《明史志拟稿》三卷。虽为大统而作，实以阐明授时之奥，补《元史》之阙略。其总目凡三：曰发源，曰立成，曰推步。又作《天志赘言》一卷，大意言明用大统，实即授时，宜详《元史》所阙以补未备。又回回法承用三百年，法宜备书明郑世子之《天学》，袁黄之《天法新书》，唐顺之、周述学之《会通回法》。以庚午元法例例之，皆得附录。其西法方今见行，然徐、李测验改宪之功不可灭也，亦宜备载缘起。
康熙二十八年，先生至京师，大学士李光地请其作简要之书，俾人人得其门户，因作《天学疑问》三卷。四十二年，光地扈驾南巡，驻跸德州，有旨取文鼎书，以《天学疑问》进，奖谕有加。四十四年又南巡，召对御舟中，赐御书扇幅及珍馔，并赐“绩学参微”四大字。五十一年，命其孙瑴成内廷学习；明年，赐举人；又明年，赐进士。先生所著书，魏荔彤兼济堂纂刻者凡二十九种。瑴成别为编次，更名《梅氏丛书辑要》，总二十五种，六十二卷。木刻者，今失传。康熙六十年卒，年八十九。
附：
梅文鼐，字和仲。梅文鼎仲弟。
初学历时未有五星通轨，无从入算，与勿庵取《元史历经》以三差法布为五星盈缩立成，然后算之，共成《步五星式》六卷。早卒。
梅文藻，字尔素。梅文鼎季弟。
尝著《中西经星异同考》一卷。以三垣二十八宿星名依《步天歌》次第胪列其目，而以中西有无多寡分注其下，载古歌西歌于后。古歌即《步天歌》，西歌即利玛窦所撰《经天该》也。其南极诸星，则据汤若望算书及南怀仁《仪象志》，为考证补歌附之于末。至其累年算稿，勿庵为录存，名曰《授时步交食式》一卷。又有《几何类求》若干卷。
梅以燕，字正谋。梅文鼎之子。
康熙癸酉举人。于算学颇有悟入。有法与加减同理，而取径特殊，能于恒星历指中摘出致问，勿庵所谓“能助余之思也。”惜亦早卒，未充其学。
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